Solucionática

Blog coletivo para compilação de jogos/atividades/problemas/exercícios e algumas elucubrações teóricas sobre Psicologia Cognitiva

Sunday, June 25, 2006

Dinheiro Para o Santo



Um homem chega numa igreja que tem 3 santos, ele se dirige até o primeiro santo e fala:
- Se você dobrar o que eu tenho no bolso, lhe dou 20 reais.
O santo dobra o que ele tem no bolso e o homem lhe dá os 20 reais para e parte para o segundo santo, e fala:
- Se você dobrar o que eu tenho no bolso, lhe dou 20 reais.
O santo dobra o que ele tem no bolso e o homem lhe dá os 20 reais e parte para o terceiro santo. Ao chegar, ele fala:
- Se você dobrar o que eu tenho no bolso, lhe dou 20 reais.
O santo dobra o que ele tem no bolso e o homem dá os 20 reais para o santo e fica sem nada no bolso.
Pergunta: como pode ele dobrar 3 vezes o que tinha no bolso e
acabar duro? Com quanto dinheiro o homem chegou na igreja?


Resposta:

Ele chegou com R$ 17,50:
No primeiro santo, quando seu dinheiro foi dobrado, ele ficou com 35 reais. Deu 20 e ficou com 15. No segundo santo, com o dinheiro dobrado, ele ficou com 30 reais. Deu 20 e ficou com 10. E finalmente no terceiro santo, com o dinheiro dobrado ele ficou com 20 reais. Deu os 20 e ficou com nada.

Elaborado por:

Márcia

Cristiane

Quefli

2 Comments:

At 9:42 AM, Anonymous Anonymous said...

Bem, vamos ver como isso fui resolvido:

Y = 2X - 20 /*1o. santo = dobrou o X que ele tinha e tirou 20, ficando com Y*/

Z = 2Y - 20 /*2o. santo = dobrou o Y que ele tinha e tirou 20, ficando com Z*/

Z = 2 (2X - 20) -20 /*substituindo Y para ficar com X, que é a varíável procurada*/

W = 2Z - 20 /*3o. santo = dobrou o X que ele tinha e tirou 20, ficando com W*/

W = 2 (2 (2X - 20) -20) -20 /*substituindo Z para ficar com X, que é a varíável procurada*/

2 (4x - 40 - 20) = 0 /*igualando a zero (note virou uma equação de segundo grau em X)*/

2 (2 (2X - 20) -20) -20 = 0
8x - 80 - 40 - 20 = 0
8x - 140=0
x = 140 / 8
x = 17,5

Bem, acho que é isso!!
[]s
Leandro M.D.

 
At 4:36 PM, Anonymous Antonio Carlos da Rocha said...

Que complicação. Prá que usar y, z, w, e, etc?
Vejam como a solução é simples:
Chamando de x o dinheiro com o qual o homem chegou na igreja, temos:
Total que ficou no bolso do homem no 1o santo:
2x - 20 (A)
Total que ficou no bolso do homem no 2o santo:
2 x A - 20 > 2(2x - 20) - 20 >
4x -40 - 20 >>> 4x - 60 (B)
Total que ficou no bolso do homem no 3o santo:
2 x B - 20 > 2(4x - 60) - 20 >
8x - 120 - 20 >>> 8x - 140 (C)
Como no final o homem ficou sem nada, temos que C = 0, portanto:
8 x - 140 = 0
8 x = 140
x = 140 : 8 = R$ 17,50

A solução é perfeita matematicamente, mas, o problema é que a charada que veio pela internet, não aceita esta resposta como correta para abrir o arquivo anexo e introduzir o nome de quem resolveu. Qual será a pegadinha?

 

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