Solucionática

Blog coletivo para compilação de jogos/atividades/problemas/exercícios e algumas elucubrações teóricas sobre Psicologia Cognitiva

Sunday, June 25, 2006

Surpresa no restaurante

Três amigos foram comer num restaurante e no final a conta deu R$30,00. Fizeram o seguinte: cada um deu dez reais. O garçom levou o dinheiro até o caixa e o dono do restaurante disse o seguinte:

- "Esses três são clientes antigos do restaurante, então vou devolver R$ 5,00 para eles"...

E entregou ao garçom cinco notas de R$ 1,00. O garçom, muito esperto, fez o seguinte: pegou R$ 2,00 para ele e deu R$1,00 para cada um dos amigos. No final cada um de nós pagou o seguinte:

R$ 10,00 - R$ 1,00 que foi devolvido = R$ 9,00.

Logo, se cada um de nós gastou R$ 9,00, o que nós três gastamos juntos, foi R$ 27,00. E se o garçom pegou R$ 2,00 para ele, temos:

Nós: R$ 27,00

Garçom: R$ 2,00

TOTAL: R$ 29,00

Pergunta-se: onde foi parar o outro R$ 1,00 ???

Resposta do Enigma:

Se o dono do restaurante deu R$ 5,00 de desconto, a conta final foi de R$ 25,00.

R$ 25,00 dividido por 3 = R$ 8,3333 para cada amigo. Como cada um deles recebeu R$ 1,00 de volta:

R$ 8, 3333 + R$ 1,00 = R$ 9, 3333.

R$ 9,3333 x 3 = R$ 28,00

R$ 28,00 + R$ 2,00 ( do garçom) = R$ 30,00.

Elucubração teórica:

Este enigma é considerado segundo Sternberg como um problema bem estruturado, pois para se chegar a resposta final só existe um caminho a ser percorrido. Além disso, devemos considerar a inteligência lógico – matemática que determina um raciocínio em solucionar problemas envolvendo números e demais elementos matemáticos segundo Gardner.

Enviado por:

Giovana Mendonça

Maria Tezera Rosa

Tatiane Michalovicz

22 Comments:

At 5:03 PM, Anonymous Anonymous said...

Acrdito que essa solução apresentada nao é a correta! Pois falou falou e nao explicou aonde esta o outro 1 real.
Na verdade voce deve pensar que a conta final foi 28 reais, pois o garçom pegou 2 reais para ele, a conta correta seria: 25 + 2(do dinheiro do garçom)= 27. Entao somasse mais 3 reais que eh o valor que o garcón devolveu. Somar 2 na conta final seria reduntante.
Grande Abraço

 
At 4:31 AM, Anonymous Anonymous said...

Caso a outra pessoa que comentou nao tenha prestado atenção na conta, somente quando a conta é feito ERRADA que sobra o 1,00 real.

 
At 6:47 AM, Blogger Professor Claudio Blumetti said...

O 1 real ficou na própria conta, que é na verdade 28 reais.

 
At 9:04 AM, Blogger Tiago Soares said...

Bom, na verdade, vou fazer o cálculo passo a passo

Três amigos foram comer num restaurante e no final a conta deu R$30,00

30 dividido por 3 = 10

- "Esses três são clientes antigos do restaurante, então vou devolver R$ 5,00 para eles"...

10 x 3 (total que cada um iria pagar X o número de pessoas que pagaram) = 25 + 5(dinheiro que seria devolvido)
10 x 3 = 25 + 5

O garçom, muito esperto, fez o seguinte: pegou R$ 2,00 para ele e deu R$1,00 para cada um dos amigos

10 x 3 = 25(dinheiro do dono) + 2(dinheiro do garçon) + 3(dinheiro para ser devolvido)
10 x 3 = 25 + 2 + 3

Aqui está o ponto, na hora de devolver o dinheiro, você tira de um lado da igualdade e passa para o outro. Ou seja, quando você devolve o tres reais para os fregueses, o total pago deixa de ser R$ 30,00 e passa a ser R$ 25,00 (conta) + R$ 2,00 (gorjeta), porque naturalmente foi o que eles pagaram certo ?

10 x 3 - 3(dinheiro a ser descontado da conta total) = 25 + 2(gorjeta do garçon)
10 x 3 - 3 = 25 + 2

como a multiplicação vem antes da subtração o normal é fazer:
(10 x 3) - 3

o que dará 27, ou cada um pagou R$ 9,00 (nove reais).

Do outro lado teremos 25 Reais da conta + 2 reais do garçon. o que dará 27.

30 - 3 = 25 + 2
27 = 27

Então se eles pagaram 9 reias não podemos multiplicar por tres e somar dois, porque ao multiplicar por tres já teremos o quanto cada um pagou.

Semelhantemente do outro lado teremos que somar quanto o garçon levou com quanto o dono recebeu.

Dará 27.

Simples, mas requer atenção.

 
At 8:17 AM, Blogger isa said...

na verdade os dois reais do garçom foram tirados dos 27 reais pagos pelos clientes ,ou seja,cada um deu dez oque resultou em trinta reais,mais como receberam 1 real de volta então cada um deu 9 reais,resultando em 27 reais,então o garçom fica com 2 reais,e 27-2=25,oque realmente foi pago pela conta. abraços Odailza Pires

Santa Barbara do Oeste

 
At 2:24 PM, Blogger pim.cl said...

Concordo com o comentario do anonymous mas a verdade e que ainda nao achram outra resposta.

 
At 4:16 PM, Anonymous Perácio said...

30 -> Valor inicial a ser pago
30-5=25 -> Valor a ser pago após o debito do desconto ou seja verdadeiro valor a ser pago
25/3=8,333... -> Verdadeiro valor pago por cada um dos clientes
Como o garçom pegou 2R$ dos 5R$ que deveriam ser dados como desconto, sobraram 3R$ que foi dividido para os três clientes assim cada um ficou com +1R$
8,333...+1=9,333 -> Verdadeiro valor que cada um pagou
Essa é a minha explicação!

 
At 6:35 PM, Blogger roberto costa said...

vcs falam tudo mas nao mostram porque o 1 real some, e eu tenho uma explicaçao olha 3x9(o c=q cada um pagou)=27+2=29 mas se vc fizer ao contrario do que eles pagaram 30-2=28/3=9 o 1 real some no meio da conta na divisao pq sobra 1 e dessa forma o 1 desaparece quando faz a conta ao contrario

 
At 6:40 PM, Blogger roberto costa said...

vcs falam tudo mas nao mostram porque o 1 real some, e eu tenho uma explicaçao olha 3x9(o c=q cada um pagou)=27+2=29 mas se vc fizer ao contrario do que eles pagaram 30-2=28/3=9 o 1 real some no meio da conta na divisao pq sobra 1 e dessa forma o 1 desaparece quando faz a conta ao contrario

 
At 6:41 PM, Blogger roberto costa said...

vcs falam tudo mas nao mostram porque o 1 real some, e eu tenho uma explicaçao olha 3x9(o c=q cada um pagou)=27+2=29 mas se vc fizer ao contrario do que eles pagaram 30-2=28/3=9 o 1 real some no meio da conta na divisao pq sobra 1 e dessa forma o 1 desaparece quando faz a conta ao contrario

 
At 8:50 AM, Blogger erick freiitas said...

Foi pra caixinha de Natal dos funcionários!!!

 
At 9:52 AM, Blogger Argumento said...

A conta foi feita de forma errada.
O interessante desse problema é que ele ilustra como uma série de raciocínios individualmente corretos podem conduzir a conclusões erradas.
Lembrem-se disso ao ouvir discursos de políticos e de sacerdotes.

 
At 3:48 AM, Blogger Carolina Prestes said...

Sei la, nao tenho criatividade para essas coisaa

 
At 10:59 AM, Anonymous Anonymous said...

O garçom devolveu 3 reais para os 3 clientes. Ficando como tivesse pagado 28 reais ou 28/3 = 9,3333333333333333333333333333333 reais cada.

3 x 9,33....= 28 + 2 = 30.

 
At 8:33 AM, Anonymous Anonymous said...

Porém não podemos considerar que foi pago 9,333 já que foi pago 10 reais de cada e recebeu 1 real de cada de volta, ou seja do bolso de cada um saiu apenas 9 reais e não 9,333 reais.
Acredito e que a solução correta, se entrou 27 reais (cada um pagou 9,00) então os 2 reais saíram desses 27 reais, pois pro proprietário ficou com 25 reais.

 
At 8:44 AM, Anonymous Anonymous said...

ou façamos a seguinte conta teria que voltar 5 reais certo para os 3 dividirem certo?
5,00 / 3 = 1,666666, o garçom tirou 0,666666 de cada um e deixou apenas 1,00 pra cada
0,666666 x 3 = 2,00.

 
At 3:05 PM, Anonymous Erivan lira said...

A conta pra cada um foi de 8,3333 do almoço mais 0,6667 do garçom


(8,3333 x 3 = 24,9999) do almoço
(0,6667 x 3 = 2,0001) do garçom, que somando dá R$ 27,00 pagos mais R$ 3,00 de troco, é igual a R$ 30,00

 
At 3:10 PM, Anonymous Erivan Lira said...

�� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
Por isso cada um pagou somente R$ 9,00

 
At 11:41 PM, Blogger Rafael Montagner said...

A conta não fecha simplesmente porque o enunciado te induz a fazê-la de forma errada.

Nessa conta, o número chave é 25, não 30.

Uma forma de fazer essa conta é 10+10+10-1-1-1-2 = 25. Para simplificar o exemplo, podemos juntar todos os iguais e ficamos com 30-3-2 = 25.

O negócio é que a conta de multiplicação acaba por mascarar essa conta acima. Ela faz automaticamente a subtração 30-3. O negócio é que, se nós subtraímos o troco recebido pelos amigos, não há cabimento algum em querer adicionar o troco do garçom. O troco do garçom deve ser SUBTRAÍDO da conta 3*9, chegando assim aos 25 reais que foi o valor da conta.

 
At 11:41 PM, Blogger Rafael Montagner said...

A conta não fecha simplesmente porque o enunciado te induz a fazê-la de forma errada.

Nessa conta, o número chave é 25, não 30.

Uma forma de fazer essa conta é 10+10+10-1-1-1-2 = 25. Para simplificar o exemplo, podemos juntar todos os iguais e ficamos com 30-3-2 = 25.

O negócio é que a conta de multiplicação acaba por mascarar essa conta acima. Ela faz automaticamente a subtração 30-3. O negócio é que, se nós subtraímos o troco recebido pelos amigos, não há cabimento algum em querer adicionar o troco do garçom. O troco do garçom deve ser SUBTRAÍDO da conta 3*9, chegando assim aos 25 reais que foi o valor da conta.

 
At 7:59 PM, Blogger Igor Sasso said...

This comment has been removed by the author.

 
At 8:00 PM, Blogger Igor Sasso said...

A resposta do site esta errado, e Tiago soares está certo. E duas coisas estão incorretas,(fora o que o thiago falou, e que eu tambem entendi assim como ele, ). Primeiro, não existe 8,3333 centavos; então por esse lado, não pode ser a solução desse problema, e também 9,3333 x 3 não dá vinte e oito, mas dá 29,9999, o que faz com que não seja solução do problema, e não existe 29,9999 reais. ou então, pra onde foi o 0,0001 que está faltando do 29,9999 para dar 30?

 

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